Makalah penerapan torsi pada gasing

MAKALAH PENERAPAN MOMEN GAYA (TORSI) PADA GASING

                                                  Disusun oleh : 1. Bustomi                                      

                                           2. Eka nur afiyanti

                                                    3. Hikmatul musyarofah

                                       4. Munawaroh

                                                                          

                                                                           MAN BANGKALAN 2017/2018

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena berkat karunianya penulis dapat menyelesaikan makalah ini. Tujuan penulisan makalah ini adalah untuk menambah pengetahuan kepada pembaca dan melengkapi materi yang tidak dibahas secara mendetail di buku.

Makalah ini berisi informasi tentang “Penerapan Keseimbangan Benda Tegar dan Dinamika Rotasi”. Yang mana, hal ini berkaitan dengan penerapan momen gaya (torsi) pada kehidupan sehari-hari. Tanpa kita sadari kita telah banyak mengaplikasiakan moen gaya (torsi) saat kita melaukan sesuatu kegiatan. Yang kami harapkan pembaca dapat mengetahui berbagai aspek yang berhubungan dengan momen gaya (torsi) selain itu pembaca dapat menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari.

Terwujudnya makalah ini tidak terlepas dari peranan teman sekelompok yang telah membantu dalam menyelesaikan makalah ini. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih. 

Penulis menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna,oleh karena itu kritik dan saran dari semua pihak yang bersifat membangun sangat kami harapkan demi kesempurnaan makalah ini. Semoga Tuhan Yang Maha Esa senantiasa meridhoi segala usaha penulis. Aamiin

BAB I

PENDAHULUAN

1.1.    Latar Belakang

            Sejarah arsitektur telah melahirkan para pemikir dan perancang bangunan yang karyanya sangat mengagumkan. Gabungan karya seni dan kekuatan yang kokoh menjadikan hasil karya itu bertahan lama mengukir sejarah. Kekuatan yang menopang keindahan itu terletak pada keseimbangan yang di rencanakan dengan baik. Pada pembahasan kali ini akan mempelajari materi tentang yang berkaitan dengan  keseimbangan benda tegar dan dinamika rotasi yang lebih terfokus pada momen gaya (torsi) dalam kehidupan sehari-hari.

        Dalam benda tegar, ukuran benda tidak diabaikan. Sehingga gaya-gaya yang bekerja pada benda hanya mungkin menyebabkan gerak translasi dan rotasi terhadap suatu poros. Pada benda tegar di kenal titik berat. Sedangkan dinamika rotasi adalah gerak melingkar yang memperhatikan penyebabnya.

   Momen gaya merupakan besaran yang dipengaruhi oleh gaya dan lengan kuasa atau lengan torsi. Torsi adalah gaya memuntir atau gaya yang diberlakukan pada benda agar benda itu bergerak melingkar.

           1.2.     Rumusan Masalah

1.     Mengetahui tentang torsi?

2.     Penerpan torsi pada gasing?

1.3. Tujuan Penulisan

          Adapun tujuan dari penulisan makalah ini yaitu, untuk:

1.     Bahwasannya apa yang kita lakukan pada kehidupan sehari-hari dapat berkaitan pada teori fisiki (momen gaya/torsi).

2.     Dapat menambah wawasan kita dalam ilmu pengetahuan.

BAB II

PEMBAHASAN

2.1           MENGETAHUI TENTANG TORSI

 Torsi disebut juga momen gaya dan merupakan besaran vektor. Torsi adalah hasil per silang antara vektor posisi r dengan gaya F, dapat dituliskan

besarnya torsi adalah :

  Pada batang di atas vektor r adalah vektor yang berawal di ujung batang yang dipatri dan berujung atau berarah di ujung yang lainnya. Bila gaya tegak lurus maka θ = 90 sehingga nilai sin θ = 1. Torsi yang dilakukan pada batang maksimal. Bila  sejajar dengan , maka nilai sin θ = 0 sehingga besarnya torsi 0 dan batang tidak berotasi. Besar torsi dapat kita tuliskan sebagai :

 dengan l =r sin θ

Torsi hanya bekerja pada benda bila gaya memiliki lengan yaitu jarak dari gaya ke sumbu putar dan bila gaya tidak menuju sumbu putar. Lengan torsi sebuah gaya didefinisikan sebagai panjang garis yang ditarik di titik sumbu rotasi sampai memotong tegak lurus garis kerja gaya.

Arah Torsi

Lengan torsi ditunjukkan oleh l. Lengan torsi sebuah gaya didefinisikan sebagai panjang garis yang ditarik di titik sumbu rotasi sampai memotong tegak lurus garis kerja gaya seperti pada gambar berikut.

Perhatikan dengan arah torsi, arah torsi menuruti aturan putaran tangan kanan seperti pada gambar berikut.

Jika arah putaran berlawanan dengan arah jarum jam maka arah torsi ke atas, dan arah bila arah putaran searah dengan arah putaran jarum jam maka arah torsi ke bawah. Kita dapat melihatnya dengan sebuah sistem koordinat. Bila batang terletak pada sumbu x dan pangkal vektor r di titik (0,0,0). Gaya pada arah sumbu y positif batang akan berputar melawan arah jarum jam, arah torsi ke arah sumbu z positif. Sebaliknya bila arah gaya kearah sumbu y negatif, putaran batang berlawanan dengan arah jarum jam, arah torsi ke sumbu z negatif. Jika arah gaya tidak tepat pada arah sumbu y tetapi membentuk sudut θ terhadap sumbu x, maka arah torsi dapat dilihat pada gambar berikut.

Arah torsi untuk F berarah sembarang. Arah sumbu y positif adalah arah masuk bidang gambar.

a.     torsi memiliki arah ke sumbu z positif, tetapi arah putarannya berlawanan arah dengan arah jarum jam,

b.     arah torsi ke sumbu z negatif, arah putarannya searah dengan arah jarum jam.

Jika pada sebuah benda bekerja lebih dari satu torsi bagaimana dengan gerakan benda? Jika pada benda bekerja lebih dari 1 torsi maka torsi total adalah jumlahan dari seluruh torsi yang bekerja.

Pada batang dengan titik tumpu pada ujung kiri batang, ada dua gaya yang bekerja pada batang.

 Pada gambar diatas gaya F₁ akan menyebabkan batang berputar searah dengan jarum jam, gaya F₂ akan menyebabkan benda berputar berlawanan arah dengan arah jarum jam. Torsi total adalah jumlah kedua torsi tersebut.

       Momen gaya yang mengakibatkan putaran searah jarum jam diberi tanda (+) positif  sedangkan momen gaya yang menyebabkan putaran berlawanan dengan jarum jam diberi tanda (-) negatif.

 

Bila gaya bukan tegak lurus dapat dilakukan dengan

a.    mengeser gaya sepanjang garis kerja gaya sehingga tegak lurus dengan posisi sumbu rotasi

b.    menguraikan gaya  atas  komponen-komponennya

2.2           PENERAPAN MOMEN GAYA/TORSI PADA GASING

Hukum I (Pertama) Newton dan II (Kedua) Newton

Hukum pertama Newton tentang gerak menyatakan bahwa sebuah benda yang bergerak dengan kecepatan tetap akan terus bergerak dengan kecepatan tersebut kecuali ada gaya resultan bekerja pada benda itu. Jika sebuah benda dalam keadaan diam, benda tersebut tetap diam kecuali ada gaya resultan yang bekerja pada benda itu.

   Ini maksudnya pada saat gasing diam maka akan tetap diam (jika tidak ada pengaruh gaya luar). Nah, untuk membuat gasing dari keadaan diam agar bergerak dengan kecepatan tertentu maka harus ada gaya luar yang membuat gasing tersebut bergerak. Gaya luar tersebut bisa berupa hentakan atau tarikan tali pada gasing (pada saat mulai memutar gasing).

  Sedangkan Hukum II Newton menyatakan, “percepatan yang ditimbulkan oleh gaya yang bekerja pada sebuah benda sebanding dengan besar gaya, searah dengan gaya itu dan berbanding terbalik dengan massa kelembaman benda tersebut”. Artinya, semakin besar gaya yang bekerja pada benda maka semakin besar percepatan yang ditimbulkan. Sebaliknya, semakin kecil gaya yang bekerja maka semakin kecil percepatan yang ditimbulkan. Secara matematis pernyataan tersebut dapat ditulis:

a = F / m

Dimana:

a = percepatan

F =gaya

m=massa gasing

Persamaan ini dikenal dengan hukum kedua Newton tentang gerak.

Ini sama artinya dengan semakin besar gaya diberikan pada gasing maka semakin besar percepatan yang dihasilkan gasing. Sebaliknya, semakin kecil gaya diberikan pada gasing maka semakin kecil percepatan yang dihasilkan. Jadi, agar gasing bergerak dengan percepatan yang besar maka gaya yang diberikan pada gasing haruslah besar atau bisa juga dengan cara memperkecil massa gasing.

Gerak  melingkar.

Gasing bentuknya hampir seperti roda sepda motor. Oleh karena itu juga akan berlaku hukum fisika tentang gerak melingkar yaitu kecepatan linier dan kecepatan sudut (anguler).

(a) Kecepatan linier

Kecepatan linier merupakan kecepatan yang memiliki arah tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran atau dapat dikatakan sebagai garis singgung lingkaran.

Prinsip ini dapat digunakan untuk mainan gasing ini karena bagian atas gasing ini merupakan bentuk lingkaran. Jadi, kita dapat menghitung dengan seksama mengenai kecepatan linier yang akan terbentuk ini pada bagian atas gasing. Rumus utama kecepatan linier adalah:

v = s/T 

Seperti yang dijelaskan sebelumnya bahwa gasing berbentuk lingkaran, maka jaraknya menjadi keliling lingkaran, yaitu s = 2πr. Maka rumusnya menjadi:

v = 2πr/T

Hubungan periode dengan frekuensi dirumuskan: 1/T = f, maka rumus kecepatan linier menjadi:

v = 2πrf

Keterangan:

v = Kecepatan linier gasing (m/s)

s = Jarak tempuh gasing selama berputar (m)

T = Periode (waktu / banyaknya putaran) gasing ( s)

π = Phi (22/7 atau 3,14)

r = Jari-jari gasing (m)

f = Frekuensi gasing (Hz)

Dari rumus utama kecepatan linier (v = 2πrf) tersebut, kita dapat meneliti berapakah kecepatan linier dari gasing tersebut. Caranya adalah sebagai berikut.

Pertama-tama, kita cari periode terlebih dahulu. Caranya adalah dengan timer, sedikit kertas kecil dan perekat. Kita dapat merekatkan kertas kecil pada ujung gasing untuk mempermudah perhitungan kita akan jumlah putaran gasing. Saat gasing diputar, maka kertas yang melekat pun juga ikut berputar. Kita cukup mendekatkan jari tangan kita mendekati gasing dan akan terdengar bunyi patah-patah kertas yang menyentuh tangan kita. Dan kita cukup hanya dengan menghitung jumlah bunyi tersebut. Dengan begitu, kita mendapatkan data banyaknya putaran. Dan jangan lupa juga untuk menghitung waktunya dengan timer.

Yang kedua, kita cukup mengukur jari-jari lingkaran atas dari gasing dan semua data pun akan terkumpul. Sehingga yang terakhir dilakukan untuk mencari kecepatan linier gasing adalah memasukkannya ke dalam rumus di atas.

(b) Kecepatan sudut.

Kecepatan sudut ialah besarnya sudut yang dibentuk untuk melakukan perpindahan tiap satuan waktu.

Pada langkah sebelumnya, telah kita temukan berapa besar dari kecepatan linier. Selanjutnya kita hanya cukup memasukkan nilai kecepatan linier tersebut ke suatu rumus untuk mendapatkan besar dari kecepatan sudut gasing yang berputar tadi.

ώ = v/r

Keterangan:

ώ= Kecepatan sudut gasing (Rad/s).

v= Kecepatan linier gasing (m/s)

r  = Jari-jari gasing (m).

Hukum Torsi (Momen Gaya) dan Momentum Sudut

Kita tinjau gasing itu dari hukum torsi (momen gaya). Momen gaya merupakan besaran yang dapat menyebabkan sebuah titik partikel berputar (berotasi). Dalam hal ini gasing berbentuk lingkarang seperti Gambar 1 di atas. Momen gaya dilambangkan dengan "τ"

Gambar 2. Momen gaya F

Gambar 2. tersebut menyatakan sebuah gaya F sedang mengadakan momen gaya terhadap titik O dengan lengan gaya r, sehingga titik O berputar dengan arah putar searah putaran jarum jam. Momen gaya F terhadap titik O didefinisikan sebagai hasil kali silang antara lengan gaya dan gaya F, atau

τ = r x F

Besarnya momen gaya pada gasing adalah:

τ = r.sin α.F

atau

τ = r.F.sin α

Di mana:

F = besar gaya gasing (N)

r = panjang lengan gaya gasing (dalam hal ini adalah jari-jari gasing) (m)

τ = besar momen gaya (N.m)

α = sudut antara arah lengan gaya dan arah gaya

Gambar 3. Gasing merupakan gerak melingkar berubah  beraturan

Sekarang kita tinjau cara kerja gasing dari hukum momentum sudut. Perhatikan Gambar 3, yang melukiskan sebuah titik partikel dengan massa m melakukan gerak melingkar berubah beraturan karena pengaruh gaya F.

Berdasarkan hukum II Newton:

F = m . a

Kita ketahui bahwa a = α . r, maka rumusnya menjadi:

F = m . α . r

F. r = m . α . r²

F. r = m . r² . α.

Besaran mr² disebut momen inersia atau momen kelembaman (I) dari partikel bermassa m yang melakukan gerak rotasi dengan jari-jari r, dan F.r adalah momen gaya F terhadap titik O (τ), sehingga:

τ =I . α

Pada gerak melingkar berubah beraturan diperoleh:

α = (ώ_t – ώ₀)/∆t

sehingga di dapat

τ = I . (ώ_t – ώ₀)/∆t

Maka persamaannya menjadi:

τ . ∆t = I . ώ_t – I . ώ₀

Di mana:

τ . Δt = impuls sudut

I . ω_t = momentum sudut pada saat t

I . ω₀ = momentum sudut mula-mula

I . ω_t – I . ω₀ = perubahan momentum sudut

Kita ketahui bahwa besarnya torsi (momen gaya) dinyatakan dengan persamaan:

τ = r.sin α.F

atau

τ = r.F.sin α

Dengan mensubstitusiannya persamaan torsi (momen gaya) maka persamaannya menjadi:

r.F.sin α.∆t = I . ώ_t – I . ώ₀

Anggap ω0 = 0 (dari keadaan diam ) maka persamaannya menjadi:

r.F.sin α.∆t = I . ώ

Kita ketahui bahwa besarnya momen inersia (ini persamaan momen inersia untuk umum, tiap benda memiliki momen inersia yang berbeda dan tergantung bentuk benda tesebut) adalah: 

I = mr²

Dengan mensubstitusiannya persamaan momen inersia maka persamaannya menjadi:

r.F.sin α.∆t = mr² . ώ

F.sin α.∆t = m.r.ώ

atau

ώ = F.sin α.∆t/(m.r)

Keterangan:

ω = kecepatan sudut

F = besar gaya (N)

r = panjang lengan gaya (m)

Δt= perubahan waktu (s)

α = sudut antara arah lengan gaya dan arah gaya

     Berdasarkan persamaan terakhir tesebut kita dapatkan konsep fisis dari gasing tersebut. Besarnya jarak sumbu putar gasing dengan bagian terluar (dalam hal ini panjang jari-jari) gasing akan mempengaruhi kecepatan sudut gasing tersebut. Semakin besar jari-jari gasing, semakin kecil kecepatan sudut gasing tersebut berputar. Demikian sebaliknya, semakin kecil jari-jarinya, semakin besar kecepatan sudut gasing tersebut berputar.

Pada permainan gasing, kecepatan sudut gasing dipengaruhi oleh besarnya gaya, besarnya gaya tersebut diterjemahkan sebagai besarnya gaya tarikan tali ketika kita melepas gasing. Semakin besar gaya tarikan yang kita berikan, semakin besar torsi gasing yang pada akhirnya semakin besar kecepatan sudut yang akan dihasilkan. Begitupun, sebaliknya. Semakin kecil gaya kita berikan pada saat kita memutar gasing, semakin kecil pula  kecepatan sudut yang dihasilkan.

   Selain faktor gaya dan jari-jari, massa gasing juga mempengaruhi kecepatan sudut putar gasing. Semakin besar massa gasing maka kecepatan sudut gasing akan semakin kecil, begitu juga sebaliknya, semakin kecil massa gasing maka kecepatan sudut gasing makin besar.

   Gaya Gesek dan Tekanan

Menurut Wikipedia gaya gesekan adalah gaya yang berarah melawan gerak benda atau arah kecenderungan benda akan bergerak. Gaya gesek muncul apabila dua buah benda bersentuhan. Benda-benda yang dimaksud di sini tidak harus berbentuk padat, melainkan dapat pula berbentuk cair, ataupun gas.

   Gaya gesek yang terjadi pada gasing yang utama adalah dengan lantai atau dasar di mana gasing dimainkan. Gaya gesek yang terjadi pada gasing akan berlawanan dengan arah putar gasing. Jadi, apabila gasing berputar ke kanan, maka gaya gesek akan berputar ke kiri berlawanan dengan arah putar gasing.

   Hal ini sama halnya dengan rotasi gasing yang berupa teori. Namun, hal ini dapat diperhatikan dari gasing yang berputar di atas pasir. Gasing yang berputar di atas pasir akan membuat pasir berputar berlawanan arah seperti arah gaya gesek. Karena, gaya gesek inilah yang membuat gasing yang berputar kencang menjadi pelan dan akhirnya berhenti total.

   Jadi agar memperkecil gaya gesekan ujung bawah gasing dibuat runcing agar memperkecil bidang sentuh antara lantai dengan ujung gasing. Tapi efek memperkecil ujung gasing adalah tekanan gasing terhadap lantai semakin besar. Kita telah ketahui bahwa tekanan (p) merupakan gaya (F) yang diberikan per satuan luas (A). Memperkecil ujung gasing itu artinya memperkecil luas ujung gasing tersebut sehingga tekanannya menjadi besar. Jika lantai yang teksturnya tidak keras (gembur), ujung bawah gasing akan tenggelam dan gasing akan terjebak, hal ini justru menambah gesekan yang menyebabkan gasing mengalami perlambatan yang besar dan berhenti berputar.

  Tips bermain Gasing

Berdasarkan hasil analisis fisika tadi, kita dapat ketahui bagaimana cara atau tips bermain gasing. Oke langsung saja, adapun tips bermain gasing sebagai berikut.

=>Pilihlah gasing yang massanya kecil, karena massa sangat berpengaruh dengan keceptan gasing dan berpengaruh pada hentakan/tarikan tali pada saat mulai memutar gasing. Semakin besar massa gasing maka semakin besar gaya yang diperlukan untuk memutar gasing.

=>Pilih gasing yang ujungnya runcing, karena ini mengurangi gaya gesekan gasing terhadap lantai.

=>Pilihlah gasing yang jari-jarinya kecil agar menghasilkan kecepatan yang besar sehingga waktu gasing berputar semakin lama.

=>Bermainlah pada lantai yang keras, kenapa? Karena gasing ujungnnya runcing akan berdampak pada tekanan gasing menjadi besar, efeknya adalah gasing akan tenggelam di tanah jika tekstur tanah gembur (halus).

=>Gerakanlah gasing dengan kecepatan sudut yang besar. Bagaimana caranya? Untuk menghasilkan kecepatan sudut yang besar, maka perlu gaya yang besar, agar memperoleh gaya yang besar maka perlu energi yang besar juga.

BAB III

PENUTUP

3.1 KESIMPULAN

   Dari makalah diatas didapat sebuah kesimpulan yaitu, aplikasi momen gaya (torsi) pada gasing juga memliki beberapa gaya saat penerapannya. besarnya jarak sumbu putar gasing dengan bagian terluar gasing akan mempengaruhi kecepatan putar gasing tersebut. Semakin besar jaraknya semakin lambat gasing berputar, semakin kecil jaraknya semakin kencang gasing berputar. Selain faktor jarak antara sumbu putar dengan jarak terluar gasing, torsi dipengaruhi oleh besarnya gaya yang arahnya tegak lurus terhadap sumbu putar. Pada permainan gasing besarnya gaya tersebut diterjemahkan sebagai besarnya gaya tolakan awal ketika melepas gasing. Semakin besar gaya tolakan yang kita berikan, semakin besar torsi gasing yang pada akhirnya semakin besar kecepatan yang akan dihasilkan begitupun sebaliknya, semakin lemah kita memutar gasing semakin lambat pula kecepatan yang dihasilkan. Ketika gasing berputar, bila tidak ada gaya tambahan dari luar artinya kita tidak memberikan pengaruh apapun terhadap gasing. Momentum sudut yang ada di gasing bersifat kekal momentum sudut merupakan perkalian antara momen inersia dengan kecepatan sudut momen inersia merupakan ukuran inersial sitem, untuk berotasi terhadap sumbu putarnya. Perubahan momen inersia itu berpengaruh pada perubahan kecepatan sudut. Padahal ini akan terlihat perubahan kecepatan putar gasing.

3.2 Saran

            Sebaiknya pada pembahasan atau pembuatan makalah selanjutnya diharapkan lebih banyak lagi memiliki referensi agar isi makalah lebih luas dan informasi yang ditulis jauh lebih variatif. Dan bisa lebih banyak membagikan ilmu pengetahuan pada semuanya. Agar kita bisa mengetahui bahwasannya banyak hal dalam kehidupan sehari-hari kita berkaitan dengan teori fisika penerapannya.